设F（X）=1+X/-1+X，G（X）=F^-1(-X），那么G（X）的单调性是怎样的？

y=f(x)=(1+x)/(x-1)=1+2/(x-1)
当x不等于1时，f(x)是减函数，所以x不等于1时，反函数存在。
xy-y=x+1
x=(y+1)/(y-1)
所以g(x)=(x+1)/(x-1)
g(-x)=(1-x)/(-x-1)
=(x-1)/(x+1)
=1-2/(x+1)
因为2/(x+1)是减函数
所以g(-x)=1-2/(x+1)当x不等于-1时是增函数

F（X）=1+X/-1+X,那么先求它的反函数F^-1(X）
令Y=1+X/-1+X,得出X=(1+Y)/(Y-1),所以F^-1(X）=(1+X)/(X-1)
所以F^-1(-X）=(1-X)/(-X-1)，=1-2/(1+X)
当X单调递增时,-2/(1+X)单调递增,那么G（X）单调递增,当X单调递减时,-2/(1+X)单调递减,那么G（X）单调递减