UC知道第十届全国“华罗庚金杯
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 23:35:09
7、一个圆锥形容器甲与一个半球形容器乙，它们圆形口的直径与容器的高的尺寸如图所示。若用甲容器取水来注满乙容器，问：至少要注水多少次？
单位：分米
甲 乙
8、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人？
9、小鸣用48元钱按零售价买了若干本练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元？
10、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？
单位：分米
甲 乙
8、100名学生参加社会实践，高年级学生两人一组，低年级学生三人一组，共有41组。问：高、低年级学生各多少人？
9、小鸣用48元钱按零售价买了若干本练习本。如果按批发价购买，每本便宜2元，恰好多买4本。问：零售价每本多少元？
10、不足100名同学跳集体舞时有两种组合：一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。问最多有多少名同学？
7.
圆锥容器的容积=（1/3）πr^2h=π/12，
半球容器的容积=（1/2）（4/3）πr^3=2π/3，
(2π/3)/(π/12)=8，
所以，至少要8次。
8.
解法一：
假设41组全部是高年级，则有41*2=82人，与实际相差100-82=18人，说明低年级有18/（3-2）=18组，
那么，高年级有41-18=23组，
高、低年级学生各2*23=46人和3*18=54人。
解法二、
设高年级有x组，低年级有y组，则：
x+y=41，2x+3y=100，
解得x=23，y=18，
所以，高、低年级学生各2*23=46人和3*18=54人。
9.
48=6*8=4*12，
6-4=2，12-8=4，
即零售价6元，可以买8本；批发价4元，可以买12本。
10.
一种是中间一组5人，其他人按8人一组围在外圈；相当于人数被8除余5；
另一种是中间一组8人，其他人按5人一组围在外圈。相当于人数被5除余3；
满足要求的最小数为13，5和8的最小公倍数为5*8=40，
所以，满足要求的最大的两位数为13+2*40=93，即最多有93人。