求助几道七年级数学难题！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/01 01:25:49
1、已知实数a满足|1992-a|+√（a-1993）=a，求a-1992^2的值
（| |表示绝对值，√表示根号，^表示次方，^2就表示两次方，以此类推）
2、已知m、n是实数，且满足4m^2+9n^2-4m+6n+2=0，求分式（18n^2+24n+4）/（4m^2+4m-1）的值。
3、证明：1.2345…（345循环）是有理数
4、证明：√5是无理数
5、已知a+b=√（2^2），ab=3，求√（a^2+b^2）的值
若回答正确，最快者有追加分！！各位高手帮帮忙!!!
请看清题，尽快回答，我有急用！！！
谢谢大家！！

1,√（a-1993）有意义，则a大于1992
原式可化为：a-1992+√（a-1993）=a
不难得到，a-1992^2=1993

2, 原式4m^2+9n^2-4m+6n+2=0可化为
4m^2-4m+1+9n^2+6n+1=0
即（2m-1)^2+(3n+1)^2=0
（2m-1)^2大于等于0
3n+1)^2大于等于0
要使得两者相加等于0，那么他们各自都为0
即m=1/2,n=1/3
带入（18n^2+24n+4）/（4m^2+4m-1），
（18n^2+24n+4）/（4m^2+4m-1）=3.5

3.设此数为A，循环节是B，有n个，A=1.2345…B=0.345
n可以是任意大的整数
1*10^n*A=B*10^n+A
(10^n-1)*A=B*10^n
A=B*10^n/(10^n-1)
于是就化成了两个整数之比

4. 证明：根号5是无理数。
证明：可以用‘反证法’来证明：
假设√5是有理数，那么它一定可以用一个最简的既约分数a/b表示，
√5=a/b
两边同时平方，得
5=a^2/b^2
得：a^2=5b^2，
由此可见，a是5的倍数，于是设a=5k，则有
(5k)^2=5b^2
25k^2=5b^2
得：b^2=5k^2，
也就是说b也是5的倍数，
综上，a、b都是5的倍数，那么a/b就不是最简分数了，与假设矛盾，
因此，根号5不是有理数，必定是无理数。

5. √（a^2+b^2）=√{（a+b）^2-2ab}
=2^2-2*3
=-2
（估计是你的题目打错了，但是做法基本上就是这样了~~~）

1,√（a-1993）有意义，则a大于1992
原式可化为：a-1992+√（a-1993）=a
不难得到，a-199