甲,乙两位采购员同去一家饲料公司购买同种饲料两次.

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 16:39:11
两次饲料的价格不同。两位采购员的购货方式也不同,其中甲每次购买1000千克,乙每次用去800元。设两位购买的饲料单价分别为m元1千克和n元1千克,说明乙购买的方式更好

解:(1)∵甲每次购买1000kg,而两次购买饲料的单价分别为m元/kg和n元/kg,∴甲两次购买共付款(1000m+1000n)元,∵采购员乙每次用去800元钱,而不管买多少饲料,∴乙两次购买(800/m+800/n)kg,∴甲两次购买饲料的平均单价为(1000m+1000n)/2000 =(m+n)/2元/kg,∴乙两次购买饲料的平均单价为2/(1/m+1/n)=2mn/(m+n) 元/kg;(2)依题意得 (m+n)/2-2mn/(m+n)=[(m+n)^2-4mn]/(2mn)=(m_n)^2/(2mn)∵m,n是正数,且m≠n,∴(m-n)^2>0,∴(m_n)^2/(2mn)>0,∴(m+n)/2>2mn/(m+n),∴乙两次购饲料的平均价格低,乙方式就合理.