UC知道帮帮我吧,几道关于极限的题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 06:24:18
我数学基础差,工作几年了,报了成考,现在在一大学上函授,和老师接触少,自学又困难,还请各位大侠帮帮忙啊,好多题不会呢.
计算极限
关于计算极限，是不是只要把lim下面的数字直接代进式就可以啦，在什么样的情况下不能直接代呢？？
lim (x+h)平方-x平方/h
h--0
lim (1+1/2+1/4+…2的n次方)
n--无穷
lim 1/（1-x）-3/1-x的3次方)
x--1
证明：当x-->0时 secX-1~ x平方/2
lim arctanX/sin4X
x--0
lim tanX-sinX/sin3次方X
x--0
lim 根号下1-cosX/tanX
x--0
指出下列函数在指出的点属于哪类间断点，如果是可去间断点，补充或改变函数的定义使其连续
(1) y=x平方-1/x平方-3x+2 x=1 x=2
(2) y=x/tanX x=k派 x=k派+派/2(k=0,正负1，正负3…)
证明方程
X=asinX+b 其中a>0,b>0 至少有一个正根，并且它不超过a不等于b
计算极限
关于计算极限，是不是只要把lim下面的数字直接代进式就可以啦，在什么样的情况下不能直接代呢？？
lim (x+h)平方-x平方/h
h--0
lim (1+1/2+1/4+…2的n次方)
n--无穷
lim 1/（1-x）-3/1-x的3次方)
x--1
证明：当x-->0时 secX-1~ x平方/2
lim arctanX/sin4X
x--0
lim tanX-sinX/sin3次方X
x--0
lim 根号下1-cosX/tanX
x--0
指出下列函数在指出的点属于哪类间断点，如果是可去间断点，补充或改变函数的定义使其连续
(1) y=x平方-1/x平方-3x+2 x=1 x=2
(2) y=x/tanX x=k派 x=k派+派/2(k=0,正负1，正负3…)
证明方程
X=asinX+b 其中a>0,b>0 至少有一个正根，并且它不超过a不等于b
计算极限
关于计算极限，是不是只要把lim下面的数字直接代进式就可以啦，在什么样的情况下不能直接代呢？？
如果函数是连续函数,且在求极限的点有定义,就可以直接代入.例如lim(x->1)x²=1²=1
lim (x+h)平方-x平方/h
h--0
=lim(2hx+h²)/h=lim(2x+h)=2x
h-->0 h-->0
lim (1+1/2+1/4+…2的n次方)
n--无穷
=lim(1-(1/2)^(n+1))/(1-1/2)
n-->∞
=lim2(1-(1/2)^(n+1))
n-->∞
=lim2-lim(1/2)^n
n-->∞n-->∞
=2-0
=2
lim 1/（1-x）-3/1-x的3次方)
x--1
=lim((1+x+x²-3)/(1-x^3)
x-->1
=lim(x²+x-2)/(1-x)(1+x+x²)
x-->1
=lim(x-1)(x+2)/(1-x)(1+x+x²)
x-->1
==lim-(x+2)/(1+x+x²)
x-->1
=-3/4
证明：当x-->0时 secX-1~ x平方/2
lim2(secx-1)/x²
x-->0
由于分子分母同时趋进于0,有洛比达法则,分子分母同时求导
=limsecxtanx/x
x-->0
=limsinx/xcos²x
x--)0
=limcosx/(cos²x-2xcosxsinx)
x-->0
=1
所以secX-1~ x平方/2
lim arcta