设f'(x)=(x-1)(2x+1),x∈(-∞,+∞),则在(1/2,1)内

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/05 05:25:12
设f'(x)=(x-1)(2x+1),x∈(-∞,+∞),则在(1/2,1)内

A.f(x)单调增加,曲线y=f(x)上凸
B.f(x)单调减少,曲线y=f(x)上凸
C.f(x)单调增加,曲线y=f(x)下凸
D.f(x)单调减少,曲线y=f(x)下凸

书上的答案是B
可是我算出来是D

在(1/2,1)内有x-1<0,2x+1>0,所以
f'(x)<0
所以f(x)单调减少
f''(x)=4x-1
在(1/2,1)有f''(x)<0
所以上凸

你算对了,就是上凸?拐点在x=1上,把x=1/2带进去是负的,所以它是上凸?(我也刚学微积分)

根据二阶导数,你的判断是正确的

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