已知α、β、γ成公比为2的等比数列……

解:据题意,γ=2β=4α,且sinαsinγ=(sinβ)^2,
∴sinαsin(4α)=(sin2α)^2,
∴2sinαsin(2α)cos(2α)=(sin2α)^2,
∴2sinαcos(2α)=sin(2α),
∴2sinα=tan(2α),
∴2sinαcos(2α)=sin(2α),
∴2sinα(2cosα^2-1)=2sinαcosα,
∴2cosα^2-1=cosα,
即2cosα^2-cosα-1=0,
解得:cosα=-1/2 or 1,
又α∈[0,2π],
∴α=0°or 120°or 240°or 360°,
经检验,只有α=120°,240°,360°符合题意,
∴α=120°,β=240°,γ=480°or α=240°,β=480°,γ=960°or α=360°,β=720°,γ=1440°.

有三组答案：
α＝120度 α＝240度 α＝360度
β＝240度 β＝480度 β＝720度
γ＝480度 γ＝960度 γ＝1440度

用excel计算。

全部为0。