一个4×4的方格，横纵列、对角线的数字之和都为2006，求~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/12 12:09:06

求该方格四角的数字之和（要推理过程）
注意一下——只是求四个角数字之和（而不是求这样一个放格) 这是今天我在数学竞赛中碰到的题，不会，特来请教

设4个角的和为x，其余12个数之和为y。

考虑四个行之和的总和，每个数都恰好使用了一次，故得到：
x+y=4*2006............(1)
再考虑四条边和两条对角线之和的总和，四个角的每个数都被使用了3次，而其余12个数都只使用了1次，因此：
3x+y=6*2006...........(2)
联立两式即得到：
x=2006

太难了啊

一个4×4的方格，横纵列、对角线的数字之和都为2006，求~~ 在横四竖四的方格里，添上1——16数字，使横竖对角线的和相等把0,1,2,3,4,5,6,7,8这9个数字填入方格中,使每一横行,每一竖行,每一条对角线的三个数之和相等在8×8方格中，任意填入1－64个数字。证明，必存在两个相邻的方格，其中所填数字之差不小于5 怎样编辑文档的纵列下边横列有12个方格,每个方格都有一个数字,已知任何相邻的三个数字的和都是20,求X的值: 已知一个矩形的两邻之比为3：4，周长为42，求矩形的对角线的长如何将1-16这16个数字不重复放入4*4方格中,使得横,竖,斜的和都等于37? 在问号处填上数字，使下图中每一行、每一列，以及这个数字方块的2条对角线，都包含了1、2、3、4几个数字。如图所示的8个格子中要填入1至8的数字,使得相邻的和对角线的数字之差不为1。试编写一个找出所有放法的程序