两条应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:07:48
甲、乙两人需要加工的零件个数相同。同时开工后当甲完成任务时，乙还要做30个零件；当乙完成任务时，甲却可以多做40个零件。他们需要加工的零件各是多少个？

汉阳莲花湖度假村水上乐园门票的价格如下：
购票人数 │50以下│50人～100人│100人以上│
每人票价 │10元 │ 8元 │ 6元 │

现有甲、乙两个旅游团，两团分别购票，总计付门票费920元；如果合买，只需付费636元，这两个旅游团各有多少人？

1.当甲做了30个零件时，乙已经做了40个
即当甲做完时，乙还剩3/4没做完，因此那1/4就是30，所以总数为120
若要列方程：设甲做的速度为3x，乙为4x
Y-Y/(4X)×3X=30
Y=120

2. 观察可得，合买人数若小于100，636却无法整除8，所以总人数为636/6=106
若一者小于50人，另一者就为50人～100人则：
10X+8(106-X)=920
X=36
另一个旅行社：106-36=70
若都为50人～100人
8X+8(106-X)=920
X不为整数，矛盾，因此：
一个旅行社为36人，另一个为70人。

1 需要加工的零件是n个
n/(n-30)=(n+40)/n
n=120
2 甲x人，乙y人
x+y=636/6=106
10x+8y=920
所以x=36，y=70

说真的...这题实在有点小复杂...

假设甲工作速度为V1,完成所有工作需要时间为t1;乙工作速度为V2,完成所有工作需要时间为t2.

∴V1×t1=V2×t1+30……①(当甲完成任务时，乙还要做30个零件)
V2×t2=V1×t2-40……②(乙完成任务时，甲却可以多做40个零件)

又他们需要加工的零件个数相同

∴V1×t1=V2×t2,且设V1×t1=V2×t2=X

∴将X代入①式②式，得

X=V2×t1+30……③
X=V1×t2-40……④

又t1=X÷V1；t2=X÷t2,代入③、④，消去t1,t2,得

X=V2×X÷V1+30
X=V1×X÷V2-40

整理得 X（1-V2÷V1）=30……⑤
X（1-V1÷V2）=-40……⑥

由⑤÷⑥，得V2=0