2道初二下学期数学题

多项式x^2+1与一个单项式的和是一个整式的完全平方，请你找出一个满足条件的单项式

(1):2x
(2)-2x
(3):1/4x^4
(4):1/(4x^2)

两个连续奇数的平方差能被8整除吗？为什么

设两数分别为2n-1,2n+1(n是整数）
（2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2=8n
因为n是整数所以两个连续奇数的平方差能被8整除

x^2+2x+1=(x+1)^2
x^2-2x+1=(x-1)^2
单项式2x -2x

(2n+1)^2-(2n-1)^2=4n*2=8n
所以能被8整除

解：设单项式为aX 则可计算出a=2
故 一个满足条件的单项式 为2X

可以
因为：两个连续奇数设为,
则(2n+1)^2-(2n-1)^2=8n
所以可以被8整除

-x2 -1 2x -2x (1/4)x4

设两个奇数为 2n+3 2n+1 (2n+3)2-(2n+1)2=(2n+3+2n+1)( 2n+3-2n-1)=(4n+4)*2=8(n+1)