问一道积分题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 06:43:57

怎么证明：∫exp(-t/2)dt =(2π)^(1/2) 积分区间：正负无穷之间

等号左边是对e的负二分之t次方积分
右边是根号下2π
e的负二分之t^2次方积分
但是答案是正确的。《概率论与数理统计》（第二版）书117页中间的地方是根号下2π

题目出错了。应该是t^2
是t的话积分肯定发散的
这个式子是标准正态分布的概率密度函数，其积分为1
可以用t^2=x^2+y^2
用二重积分合并。然后通过求极限。积分区域是正方形。大于内切圆小于外接圆。上下求极限就可以证明这个式子。