高一数学题两道

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 14:17:09
1.求sin^2(a)+sin^2(pai/3+a)+sin^2(pai/3-a)的值
2.已知tanx=3(x大于π小于3π/2） 求值：1）cosx-sinx 2)2sinxcosx
3)(1-2sinxcosx)/(cos^2(x)-sin^2(x))

麻烦写过程，在线等，好答案有追加分

1、sin^2a+sin^2(π/3+a)+sin^2(π/3-a)
=sin^2a+[sin（π/3）cosa+cos(π/3)sina]^2+[sin（π/3）cosa-cos(π/3)sina]^2
=sin^2a+(√3/2cosa+1/2sina)^2+(√3/2cosa-1/2sina)^2
=sin^2a+3/2cos^2a+1/2sin^a
=3/2
2、sin^2x+cos^2x=1
tanx=sinx/cosx=3→sinx=3cosx
∴（3cosx）^2+cos^2x=1
→π<x<3π/2→x在第三象限→cos<0,sinx<0
cosx=-(√10)/10
sinx=-(3√10)/10
1）cosx-sinx
=-(√10)/10+(3√10)/10
=√10/5
2)2sinxcosx
=2×[-(3√10)/10]×[-(√10)/10]
=3/5
3、证明：左边=(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)
=（cos^2x+sin^2x-2sinxcosx）/（cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)^2/（cosx+sinx)(cosx-sinx)
=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)
=右边
∴(1-2sinxcosx)/(cos^2x-sin^2x)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)

1)用三角行的半角公式去做
2.用tanx=sinx/cosx,sinx=2cosx,sin^2x+cos^2x=1,求出sinx和cosx的值
3）(cosx-sinx)^2/cosx+sinx)(cosx-sinx)=(cosx-sinx)/(cosx+sinx)

1）用和角公式
sin^2(a)+sin^2(pai/3+a)+sin^2(pai/3-a)
=sin^2(a)+(sin（pai/3）cosa+cos(p