UC知道关于函数和导数的综合问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 00:12:55
设函数f(x)=x³-3ax²+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）
求：a、b的值
解：求导得f'(x)=3x²-6ax+3b
由于图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）.
所以，f(1)=-11,f'(1)=-12,代入接得z=1,b=-3
我不明白的是为什么f'(1)=-12 ？？?
求：a、b的值
解：求导得f'(x)=3x²-6ax+3b
由于图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）.
所以，f(1)=-11,f'(1)=-12,代入接得z=1,b=-3
我不明白的是为什么f'(1)=-12 ？？?
题中说函数f(x)=x³-3ax²+3bx的图像与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11），因为说直线12x+y-1=0与f(x)=x³-3ax²+3bx，故此直线为f(x)=x³-3ax²+3bx在点（1，-11）的切线，故此直线的斜率即此切点处的斜率
此直线的斜率为-12，故此点的导数值为-12，即f'(1)=-12
倒数的几何意义.