一道高考数学题，谁帮我呀？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 14:59:02
函数f:{1,2,3} → {1,2,3} 满足f(f(x))= f(x),则这样的函数个数共有（ ）
A.1个 B.4个 C.8个 D.10个

我怎么觉得是13个？？？？（要详细的解答，把各种符合的都列举出来）不要抄袭别人的！

其实就是考映射,一对一,多对一
每个都有三种选择,但是有情况重复了,
其实就是2^3=8所以是8种

选D:10个。列举如下：
f(1)=1,f(2)=2,f(3)=3;
f(1)=f(2)=f(3)=1;
f(1)=f(2)=f(3)=2;
f(1)=f(2)=f(3)=3;
f(1)=1,f(2)=f(3)=2;
f(1)=1,f(2)=f(3)=3;
f(2)=2,f(1)=f(3)=1;
f(2)=2,f(1)=f(3)=3;
f(3)=3,f(1)=f(2)=1;
f(3)=3,f(1)=f(2)=2;