初三数学应用题（好的加分，能详细回答的才是高手哦~）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 12:57:01
某开发公司生产的960件新产品，需要精加工后才能投放市场。现有甲乙两个工厂，甲单独加工完这批产品比乙单独加工完要多20天，而乙每天比甲多加工8件产品，公司需付甲工厂加工费每天80元，付乙每天加工费120元。

公司制定产品加工方案如下：可以有每个厂家单独完成，也可以由两个厂家共同合作完成。在加工过程中，公司需派一名工程师每天到厂进行技术指导，并付给每天5元的午餐补贴费。请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并说明理由。

回答的好的一定加分，万分感谢！

解：
设甲单独完成需要x天，则乙单独完成需要(x-20)天
由题意
8+960/x=960/(x-20)
x=60
若甲单独完成，
总花费为
60×80＋5×80＝＝5200
若乙单独完成
总花费为
120×40＋5×40＝5000
若甲乙合作
需要960/(16+24)=24天完成
总花费为
24(80+120)+5*24=4920
所以甲乙合作最划算

前提：公司为产品生产支付的加工费一定
（1） （120-80）/8=5
所以每件产品加工费5元
80/5=16 120/5=24
甲每天生产16件 乙每天24件
（2）公司除支付固定的加工费外，误餐补助费是决定支付多少的关键
假设两厂共同完成 补助应为两份
5*2*960/（24+16）=240 960/40=24
补助支出 240 元 工期 24 天
假设由一厂单独完成 因乙的加工时间短所以应由乙来完成
5*960/24=200 960/24=40
补助支出 200 元 工期 40 天
综合考虑 （200+240+40+24）/2=252
取补助支出为220元时 工期为32天
所以总支出为
960*5+220=5020元
总工期为 32 天
设两厂合作的时间为t 则乙单独的时间为32-t
40t+24(32-t)=960
t=12
即由两厂合作12天 乙厂单独作20天

分二步走：
（1）先设甲每天可加工x件产品，乙每天可加工y件产品，则有：
960/x=960/y+20
x+8=y;
由以上两个方程可解出x、y；x=16,y=24
（2）就最省钱方案列出方程：
设有m件产品交与甲加工，则所花钱总数为：
80m/x+120(960-m)/y+5[m/x+(960-m)/y],将第一步所得的x与y代入到上面的议程中整理发现最后是一个关于