三角比化简

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 20:24:24
证明下列恒等式
（1-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)=(1+tanA)/(1+tanA)
留下方法或者过程！
谢谢！！！

利用公式1=sin^2A+cos^2A
原式=（sin^2A+cos^2A-2sinAcosA)/(cos^2A-sin^2A)
然后分子分母同时除以因式：cos^2A
得原式=(tan^2A+1-2tanA)/(1-tan^2A)=^2（1-tanA)/(1-tan^2A)
然后分子分母消去共因式：1-tanA
得到结果原式=(1-tanA)/(1+tanA)

即原题得证

注：^2（1-tanA)表示（1-tanA)的平方