怎么证明同弧所对圆周角相等？

连结圆心和弧的两端点
连结圆周角顶点与圆心
证明圆周角等于1/2圆心角（三角形一个外角=与它不相临的两个内角和）
因为这两个圆周角等于同一个圆心角的1/2
所以这两个圆周角相等

任一段弧AB，连接OA,OB，圆上任意一点C，连接AB,AC，
连接CO并延长CO交圆与点D，
易证角DCB＝1/2角DOB,角DCA=1/2角DOA,
故角ACB＝1/2角AOB，
由于点C的任意性，可知同弧所对圆周角相等

没有什么特别的方法，有的话最多是证明圆周角等于对应圆心角的一半，然后得到结论，讨论这题目没有什么价值！
建议你看看人家用三角形的关系证明的。