如何证明,在同圆内,同弧所对的任意圆内角大于圆周角？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 11:38:01
需要证明郭崇以及相关图

设弧AB,圆内一点为C,延长AC到圆,交圆于D,连接BD
圆内角ACB是三角形CDB的外角,等于角CDB+角DBC
所以角ACB大于角ADB
所以圆内角大于圆周角

因为同弧所对的圆内角大于圆周角，而圆外角又小于圆周角，所以圆外角就小于圆内角！