数学奇才请帮我做题吧 !拜托拜托!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/09 11:14:19
一个正六边形的苗圃,用平行于苗圃边缘的直线,把它分成许多相等的正三角形,再三角形的顶点上都栽种上树苗,一直苗圃的最外面一圈载有90棵,请问苗圃中共栽树苗多少棵?

解:由正六边形苗圃的最外面一圈栽有90棵树苗,可求得每边(外围)上的树苗为:
90÷6=15(棵)
我们将正六边形分成六个相同的小正三角形:
(如右图三角形ABC),每个正三形 里种有树苗:
15+14+13+……+2+1=120(棵)
六个三角形共种有树:120×6=720(棵)
但中心点还种有一棵树,因此苗圃中共种有树苗720+1=721(棵)。
注:同学们知道等差数列求和的计算方法,这道题相当于告诉了等差数列的末项,需灵活地求出它的首项和项数,另外不可忽视正六边形的中点,对于这道题,还有另外的解法。如:90+(90-6×1)=(90-6×2)+(90-6×?3)+……+(90-6×14)+1=721(棵)。

是不是180棵?

这到题不应该出现在这里罢貌似

去掉6个重复的端点:(90-6)/6 =14
每边上的树苗为:14+1=15(棵)

把6边行2条外边连接起来看,上半部分的树苗是:
{[1+(15-1+15)]*[1+(15-1+15)]-(1+14)*14}/2=345(棵)

因为上下相同,所以: 345*2=690(棵)

再减去中间重复的一条为: 15-1+15=29(棵)

所以最后的答案是: 690-29=661(棵)

这个问题没图很难解释清楚,不过你可以去数数看 >_<

[(90/6)*(90/6+1)+(90/6)*(90/6-1)]*2+(90/6*2+1)=721(棵)因为从中线计起二边对称,中线是公共的.