高三的几何题 有难度

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 10:05:07
在四面体ABCD中,三组对棱棱长分别相等且依次为
根号下34 根号下41 5
泽此四面体ABCD的外接球的半径R为多少?
主要是思路
要简单的思路

把这个四面体放在长方体中,且三组对棱分别为长方体面的对角线的长度
设出这个长方体的共点的三棱长分别为a,b,c
则a^2+b^2=34,a^2+c^2=41,b^2+c^2=25
可得a^2+b^2+c^2=50
而知球的直径为长方体的对角线,所以有(2R)^2=50
所以半径为R=5根号2/2