用均值不等式的一道题

a^2+2(b^2)=6
a^2/6+b^2/3=1
令a^2/6=(sinx)^2,b^2/3=(cosx)^2
a=(√6)sinx,b=(√3)cosx
a+b==(√6)sinx+(√3)cosx
=(√(6+3))sin(x+θ) ,(tanθ=1/√2)
=3sin(x+θ)
a+b的最小值为-3
此时,a=-2,b=-1

a+b>=2√ab,当且仅当a=b时取等号，
由a=b,a^2+2(b^2)=6得，a=b=√2
最小值为2√2

-3