用均值不等式解题时的一点困惑（急）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/18 00:22:57
有题：已知0<X<1，求函数Y＝X*（1-X）*（1-X）的最大值.
为什么解此题时先需将（1-X）*（1-X）变形，使“和”为定值.再用均值不等式解出呢？
而不直接用均值不等式解答呢？

直接用均值不等式
你会得到一个常数吗？不会
均值不等式的灵魂是凑出一个常数，或者相对于题目来说能够套用已知条件，或者容易计算的式子。
这样的变形是一种做题的技巧，它没有什么固定的原理，必须依靠做题的数量来积累。
所以当你不理解的时候，你就多做做有关题目，或许某一天你不仅能够得心应手的解题，还能回答别人的困惑哦！

解：
y=2*x*(1-x)*(1-x)/2<=（(1-x+1-x+2*x)／3）＾3/2
再考虑x的定义狱就OK了 答案是 4／27
懂了不？

直接用均值不等式
你会得到一个常数吗？