一道二元一次方程组难题！求解！快！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 18:33:13
据统计，06年秋季有5000农民工子女进入主城区中，小学中，07年比06年有所增加，其中小学增加20%，中学增加30%，这样07年秋将新增1160个农民工子女。（1）如按小学生每年收500元。中学生收1000元，在07年中新增的1160中，小学共免收多少钱？（2）如果小学每40名学生配备2名教师，中学每40名配备3名教师，若07年秋入学后，一共需要配备多少名中小学教师？ 要详细解答！

解：设06年5000农民工子女中上小学的X人，中学Y人，由题意知：
X+Y=5000
X*(1+20%)+Y(1+30%)=1160+5000
解这个方程组得X=3400,Y=1600
(1)由题意得，新增的1160人中，小学增加了320人，所以共免收320*500=160000元
（2）小学共需老师（3400*1.2除以40）乘以2=204人
中学共需老师（1600*1.3除以40）乘以3=156人
所以共需老师204+156=360人

0.2x+(5000-x)*0.3==1160
x==3400 y==1600
3400*500+1600*1000==3300000
3400/40*2+1600/40*3==390

设06年中,小学生各为x,y
则 x+y=5000
20%*x+30*y=1160
解得x=3200,y=1600

所以小学应免 3200*(1+20%)*500=1920000元

所需的教师为 3200*(1+20%)*2\40+1600*(1+30%)*3\40=348

解：设06年5000农民工子女中上小学的X人，中学Y人，由题意得：
X+Y=5000
X*20%+Y*30%=1160
解得 X=3400,Y=1600

解：设06年5000农民工子女中上小学的X人，中学Y人
可得方程
x+y=5000
0.2x+0.3y=1160
所以x=3400,y=1600
(1)小学增加了3400*0.2=680人 所以共免收680*500=340000元
(2)07年中学共有1600*1.3=2080人
小学共有3400*1.2=4080人
所需的教师为2080/40*2+4080/40*3=462人