这是一个奥数的题目

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 23:39:02
有甲乙丙三人,甲乙从A镇到B镇,丙从B镇到A镇,甲开车先走(每小时24KM)乙走路(每小时4KM)甲和丙在AB镇的中间C镇相遇,相遇后丙掉头回B镇(速度没变),甲也回去接乙,问:当甲接到乙的时候丙走了总路程(AB镇之间的距离)的多少?甲接到乙之后以每小时88KM的速度向B镇开去,最后甲乙丙三人同时到达B镇,问丙的速度是多少?

设AC距离x,BC距离y，丙速度z,则可以列两个方程：
1.x/24=y/z
2.(y-z*(x-4*x/24)/(24+4))/z=(y+24*(x-4*x/24)/(24+4)/88
2式化简得
3.y*(1/z-1/88)=5*x/132
1,3式消去z并化简得x=3*y,带入1式得z=8,即丙的速度。

当甲和丙相遇时，丙已走过了一个y，当甲回头接到乙时，丙回头再走过了z*(x-4*x/24)/(24+4)=15*y/56,AB之间距离4*y，故甲接到乙时，丙走了总路程的(y+15*y/56)/4*y=71/224=32%