问一道关于重心的题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 06:55:38
已知：如图，P是三角形ABC的重心，连结PA、PB、PC, 想一想，三角形PAB、三角形PBC、三角形PCA它们的面积之间有怎样的数量关系？
（请证明）

图在我的空间里（博客）

三个三角形面积相等
证明：延长PA交BC于D，则D为BC中点。（重心为三条中线交点）
因为BD=DC,所以三角形BDP的面积=三角形PDC面积，
三角形ABD面积=三角形ADC面积。
所以三角形ABP面积=三角形APC面积。
同理可得三角形APC面积=三角形BPC面积。
所以三个三角形面积相等。