一道物理题,在线等答案!高手请进,拜托了!

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/23 15:16:02
用一根1米长的均匀直尺,在中点处用细线系住悬挂起来,若在直尺的一端距中点20厘米处挂一块矿石,在另一端距中点30厘米处挂100克的砝码,此直尺恰好平衡,如果将矿石完全没入水中,但不落底,则砝码向中点移动5厘米，使直尺又能平衡,求矿石的密度.请老师按格式写出具体过程,谢谢,快点.

杠杆原理得 1 20cm*G=30*100
G=150g
2 20*(G-f浮)=25*100
f浮=25g
所以矿石的体积为25g水的体积即25立方厘米
p=m/v=150/25=6g每立方厘米

不好意思 由于学了很久 物理量的单位记得不是很清楚 但解法是这样：
用力矩平衡来列方程
设矿石密度为p，体积为V；
则20 * （pgV）=30 * 100 * g
20 * [（p-p水）gV]=25 * 100 * g
p水是水的密度，已知的
可以解得p和V

首先第一步通过杠杆定理
求得矿石的质量
M=3/2*100=150克
后来又平衡
求得公式
25*100=20X 求得X=125
浮力=(150-125)*g
根据浮力公式
F=密度*体积*g
所以体积=25
密度=质量/体积=6克每立方厘米

设矿石的密度为x克/立方厘米
体积为A立方厘米

则:AX*20=100*30 ==>AX=1500 ==>A=1500/X (1)

浸到水中后,矿受到的浮力为A克
则(AX-A)*20=100*25 ===>(X-1)A=1250 (2)

把1式代入2式得:
(X-1)*1500/X =1250

解得X=6

所以该矿石的密度是6g/cm^3

另一种简单的解法:

因为矿石完全沉没到水中后,砝码向中间移动了5CM
5CM/30CM=1/6

所以矿石受到的浮力也是矿石本身重量的1/6
则矿石的密度为水的6倍=6g/cm^3

设矿石质量为m体积为V，由于水的密度p为1克/立方厘米，由力矩平衡方程得；
30*100*g=20*m*g
（mg-p*g*V）*20=100*g*25
由此可得m=150