我是初一学生，急需几何问题，求广大朋友帮忙，每位朋友至少带5道题，50分就送给你。

在等边三角形ABC中（逆时针标），P是任意一点。连接AP,BP,CP,并且用P分别作三边的垂线，交AB于D，交BC于E，交AC于F，于是分割为六个三角形。每隔一个涂上阴影，三个小三角形有阴影，求证，阴影部分面积=1/2S三角形ABC

第一题
设矩形ABCD的边AB=a BC=b
由题意可知△APB中，AB边上的高为17/a
所以△PDC中，CD边上的高为b-(17/a)
S△PDC=(ab-17)/2
由于S△BCD=ab/2
所以S△BPD=S△BPC+S△PDC-S△BCD=13+(ab-17)/2-ab/2=9/2

第二题
唉呀呀！有人回答了，我就不来争悬赏分了吧！

〖第二题虽然有人回答了，但表达不清晰，我还是来补充一下〗
设AE与CD交于点G,假定正方形ABCD的边长为a
直角梯形ABCN的面积＝(CH+BA)×BC÷2=(5+a)a/2
S△ABE=BE×AB×1/2=(5+a)a/2, 即S△ABE＝直角梯形ABCN的面积
两边都减去直角梯形ABCG, 即S△AGH=S△GCE
所以阴影部分的面积＝S△NCE=25/2=12.5

（1）OC是∠AOB的平分线,OD是∠AOB的三等分线，如果∠DOC=20°，求∠AOB的度数~！
答案 `.` ∠AOD=1/3∠AOB
∠A0C=1/2∠AOB
.`.∠DOC=∠AOC-∠AOD=1/6∠AOB
`.`∠DOC=20度
.`.∠AOB＝120度
（2）在梯形ABCD中对角线AC与BD交于M点,AB=AC,BC=BD,角BAC为90°，AE垂直BC于E点，且交BD于F点，点F平分BD吗
答案 F不平分BD
角BEF=90度,不等于角BCD(角BCD小于90度,因为是等腰三角形底角)
所以EF与CD不平行
所以1:1=BE:EC不等于BF:FD
所以F不平分BD
（3）在三角形ABC中,∠C=90度,D是AC是一点,DE垂直AB于E,AB=10,