求解一题应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 11:51:18
我们初一月考时一题，算晕了许多人，请各位大虾帮解：

AB两地相距20千米，甲和乙同时从A地出发，甲每小时比乙少走1千米，结果甲比乙迟到1小时。求两人每小时走多少千米？

我们都算晕了，请列方程解答，最好不要2次的。
..........正因为方程是分式.......我们还不会解分式啊......最好把解的过程写出来......谢谢....

这道题只能是二次方程，因为甲乙速度跟时间都是未知
设甲速度x，乙速度y，甲用了t小时，乙用了w小时，则有下面方程：
(y-x)*1=1
xt=20
yw=20
w-t=1
二三式得t=20/x,y=20/y
带入四式，得xy=20
再结合一式，求得二次方程：
x平方+x-20=0
(x+5)(x-4)=0
x=4千米/小时
y=5千米/小时

t甲-t乙=1
t甲=20/v甲
t乙=20/v乙
v乙=v甲+1

所以
20/v甲-20/（v甲+1）=1

得v甲=4
v乙=5

甲每小时走x千米/小时,则乙每小时走(x+1)千米/小时
20/(x+1)+1=20/x
解得
x=4
则甲每小时走4千米/小时，乙每小时走5千米/小时

设甲每小时走X千米,乙每小时走Y千米,
则：X+1=Y
20/X-1=20/Y
解方程组得: X=4 Y=5

20÷甲-1=20÷（甲+1）
甲=4
乙=5

这道题目是无解的，不用算了