解一道初中数学题~~跪求过程~

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/10 12:02:37
已知y=y1+y2,且y1与x成反比例,y2与x-3成正比例,
当x=1时,y=3, 当x=根号2时,y=3-根号2
求当x=-根号3时,y的值

那个,根号打不出来了,勉强看一下~
能把过程告诉我的,送200积分~

y1与x成反比例 设y1=a/x
y2与x-3成正比例,设y2=b(x-3)
y=a/x+b(x-3)
把x=1时,y=3带入得3=a-2b
把x=根号2时,y=3-根号2带入得3-根号2=(根号2)/2*a+b*(根号2-3)
解得a b就可以

y1=k/x
y2=b*(x-3)
y=k/x+b*(x-3)
x=1时,y=3, 当x=√2时,y=3-√2
3=k-2b,k=3+2b
3-√2=k/√2+b*(√2-3)
把k=3+2b代入
3-√2=(3+2b)/√2+b√2-3b
3-√2=3/√2+2b√2-3b
b=(3-5√2/2)/(2√2-3)=2+3√2
k=3+2b=7+6√2
y=(7+6√2)/x+(2+3√2)(x-3)
x=-√3
y=-(18+13√3+15√6+27√2)/3
怎么是这么变态的答案?

因为y1与x成反比例,y2与x-3成正比例
所以y1=-k1x,y2=k2(x-3)
所以y=-k1x+k2(x-3)
把x=1,y=3;x=根号2 y=3-根号2分别代入y=-k1x+k2(x-3)
得:3=-k1-2k2
3-根号2 =-根号2k1+根号2k2
下面的就是解二元一次方程组了,解出k1和k2后,代入原方程,得到一个二元一次方程,再把x=-根号3代入,就求出y的值