UC知道(2+1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1=？（简便方法）
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 08:40:25
本题主要利用平方差公式。
原式=(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=(4-1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=(16-1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=……
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32
(2+1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^16+1）+1
=1*(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^16+1）+1
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^16+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)…(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)..(2^16+1)+1
=...
=(2^16-1)(2^16+1) +1
=2^32-1+1
=2^32
2+1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^16+1)+1
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^16+1)+1
=...
=(2^16-1)(2^16+1)+1
=2^32-1+1
=2^32
(2+1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=(4-1)(4+1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=(16-1)(16+1)…(2的16次方+1)+1
=……
=(2的16次方-1)(2的16次方+1)+1
=(2的32次方-1)+1
=2的32次方
=(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)...(2^16+1)+1 (2-1)就是乘1
=(4-1)(4+1)(16+1)...(2^16+1)
=(16-1)(16+1)...(2^