三角形部分的证明题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 03:20:51
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三角形ABC一个角60°，向外做三个等边三角形！！@@…………………………………………

PF:
设ABC各顶点所对应的边的长为a,b,c, ∵∠ACB=π/3,∴c^2=a^2+b^2-2*a*b*cos(π/3)=a^2+b^2-ab;
∵
S△ABC=(1/2)*ab*sin(π/3)
S△ACF=(1/2)*a*a*sin(π/3);
S△BCE=(1/2)*b*b*sin(π/3);
S△ABD=(1/2)*c*c*sin(π/3);
∴
S△ABC+S△ABD=(1/2)*(a^2+b^2)*sin(π/3)=S△ACF+S△BCE
＃证毕