有一本书的中间被撕掉了一页，余下各页的页码之和正好是1145。那么，被撕掉的是哪一页？

假设那本书没被撕掉一页，共有N页
那么总页数应该为n*(n+1)/2
1145应该小于这个数
所以n=48
总页数为1176
1176-1145=31
第31页被撕掉了

如果没撕掉的话，是个1为首项的等差数列，假设共有n页，那么页数之和为：
n(n+1)/2,并且有
n(n+1)/2>1145,
又因为中间撕掉一页，所以1145一定比n-1页码之和大，所以
n(n-1)/2<1145
两不等式联立一下就可以算出n的范围了，n是整数。
n=48，被撕掉的是31页

令书有n页，撕掉页为m
有n(n+1)/2-m=1145
n(n+1)>2290
n>47, 若n=48,48(48+1)/2-m=1145
m=31
被撕掉的是31页

首先，题目中的书是单页的（反面不印）。用(1+X)*X/2求一个结果略大于1145的X
求得X=48 结果是1176
1176-1145=31
第31页被撕掉了。