请教二元一次方程问题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 23:18:00

甲、乙二人在400米长的环行跑道上练习骑自行车,甲的速度比乙快,当他们都从某处同时出发背向行驶时,每隔20秒相遇一次,同向行驶时,每隔3分钟20秒相遇一次.求甲、乙两人骑车的平均速度.

设甲的速度为x，乙的速度为y，背向行驶时，20x+20y=400，同向行驶时，200x-200y=400，求解二元一次方程组，得到x=11米/秒，y=9米/秒

甲速度X,乙速度Y
且不妨设X>Y
400/20=x+y
400/（3*60+20）=x-y

设甲速度：V1，乙：V2，假设V1大于V2
20×（V1＋V2）＝400
背向行驶时，200秒相遇一次，即此时速度快的多跑了一圈。所以有
200×V1-200×V2=400
得到：V1=11米/秒，V2=9米/秒；
解答完毕

解:设甲速X米/秒,乙速Y米/秒.
20(X+Y)=400 (1)
200(X-Y)=400(2)
由(1)得X+Y=20(3)
由(2)得X-Y=2 (4)
(3)+(4),得2X=22
X=11
(3)-(4),得2Y=18
Y=9