帮忙两道数学问题(不等式)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/23 14:53:26
1.已知a>b,c<d,求证:a-c>b-d.
2.已知a>b>0,c<d<0,求证:ac<bd.

1 因为a>b d>c 所以a+d>b+c 变换下就是a-c>b-d
2 因为a>b -c>-d>0 所以-ac>-bd 两边同乘负号 ,不等式符号改变 得ac<bd

1,c<d,两边同乘上-1,有-c>-d
用不等式的加法原理(a>b,-c>-d,两个同号不等式相加,不等式依然成立),第一个就证明了
2,c<d<0,有-c>-d>0
乘法原理
-ac>-bd>0
再变一次符号就可以了