等比数列前三项的和是3，如果把。。。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 11:37:29
等比数列前三项的和是3，如果把第3项减去9，则这三项又分别是一个等差数列的第一项，第四项和第七项，求等比数列的前4项的和。

等比数列前三项的和是3，如果把第3项减去9，那么
这三项的和为3-9=-6
那么由等差数列性质可知等差数列的第四项为-6/3=-2
即等比数列的第二项为-2
那么等比数列的第一项和第三项之和为3-（-2）=5
设公比为q
那么a1+a3=5
（-2/q）+（-2q）=5
解方程可得q=-2或q=-1/2
当q=-2时，前四项为1，-2，4，-8，所以等比数列前四项的和为1-2+4-8=-5
当q=-1/2时，前四项为4，-2，1，-1/2，所以等比数列前四项的和为4-2+1-1/2=2.5