1=1/3乘以3吗？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 05:03:35
回答后给高分....
我觉 的一点都不正确.....

1/3=0.333333的循环..乘以3等于0.99999的循环..

怎么会等于1呢？
以下面的回答意思就是说0.399的循环等于0.4

1/3是0.33的循环 那么乘以3理应是0.99的循环
方法一、
0.999999999是0.9,0.09,0.009....这个无限等比数列的和，且数列公比为0.1。根据公比绝对值小于1的等比数列求和公式可以得到，和为0.9/(1-0.1)=0.9/0.9=1。
方法二、
0.999999……=1
设0.9999……=x
10x=9.99999……
10x-x=（9.9999……）-（0.999……）=9
即9x=9, x=1
也就是说，0.9999999999……=1

是
0.9的循环=1

设a=0.999……
10a=9.99……
那么，下式减上式得9a=9,
所以，a=1

或者通过数项级数也可以证明

0.399……=0.4
设b=0.399……
10b=3.99……
下式减上式得9b=3.6
所以，b=0.4

这是实数的完备性理论

0.9 9循环就是=1
0.9999.....=0.9+0.09+0.009+....
这是一个等比数列根据等比数列的求和公式,设公比为q
sum=(1-q^n)/(1-q)，n为在首项为a1的情况下数列共多少项
因为上面那个数列的公比是0.1，且n是无穷大，所以上述无穷数列的和是存在的sum=0.9/(1-0.1)=1
这个要用到极限的概念，要到大学之后学了高等数学之后才会学到。

正确

对