数学高一必修4

设X为直角三角形的一个锐角（因为这个角可以从0~90连续变化，故假设成立，不会出现矛盾），在这个假设下解题非常方便，大家在解题过程中要学会利用这些特殊的关系来解决一般的问题！
令三角形三边分别为a,b,c,(c^2=a^2+b^2,斜边为c)
已知：sinx=a/c,cosx=b/c,sinx/(1+cosx)=1/2,
求sinx+cosx；
解：把sinx=a/c,cosx=b/c代入sinx/(1+cosx)=1/2得
a/(b+c)=1/2==>c=2a-b;
又c^2=a^2+b^2，把c=2a-b代入c^2=a^2+b^2得
4a^2+b^2-4ab=a^2+b^2==>a=4b/3;
所以：sinx+cosx=（a+b）/c
代入c=2a-b和a=4b/3有
sinx+cosx=（a+b)/c=[（4/3+1)b]/[(8/3-1)b]
=(7/3)/(5/3)=7/5
解答完毕。

3sinx-1