帮忙做两道定积分的题,谢谢.

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 08:52:31
1.求积分上限为2,下限为1的定积分∫1/(2x-1)dx的值.
2.设分别以+∞和0为积分上限和下限的定积分∫e^(-kx)dx,求k的值.
(拜托一定要写出过程)

1题答案原式＝（1/2)ln(2×2－1）－（1/2)ln(2x1-1)=0.5ln3
2题你没说清楚

∫<2,1>1/(2x-1)dx
=[∫<2,1>1/(2x-1)d(2x-1)]/2
=[ln(2x-1)|<2,1>]/2
=(ln3-ln1)/2
=ln√3

第二题请讲清楚，方法是第一换元法(凑微分法)
∫<+∞,0>e^(-kx)dx
=-[∫<+∞,0>e^(-kx)d(-kx)]/k
=-[e^(-kx)|<+∞,0>]/k