向量的叉乘题,在什么前提条件下(AXB)XC=AX(BXC)？

阿...我也进大学了,也碰到这蛋疼的题目了,花了我1个小时阿...不知道对不对,应该接近了
a,b,c,v为a,b,c,v向量
x为叉乘
k为常数
设ax(bxc)=(axb)xc=v
a垂直v,c垂直v
所以 axc=kv (a,c,v是向量,k是常数)
ax(bxc)=(axb)xc=1/k(axc)
所以 ax(bxc)=1/k(axc) bxc=1/k(c) bxc平行于c
同理 axb平行于a
所以 b只能是零向量

这是点乘的运算规律。。就像加法结合律一样，你说需要条件么，只要有向量存在，就可以了

小学乘法中有那个规则! 是叫乘法交换律的 所以 无条件!