在被除数小于100的情况下,下面的算式中的"#"=( )

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/01 14:10:33
1.#/A=3......3 2.#/B=4......4 3.#/C=5......5
(#代表同一个数,A、B、C代表不同的数.)

x / A = 3 余 3
x / B = 4 余 4
x / C = 5 余 5

x
= 3A + 3
= 4B + 4
= 5C + 5

则3A = 4B + 1
由A 为整数, B 只能取 5, 8 ... 即 B = 3k - 1 (k>=2)
B不能取2因为x除以B的余数为4大于2
又x = 4B + 4 < 100 则 B < 24 则
B只能取 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23

又5C = 4B - 1
由C 为整数, B 只能取 9, 14... 即 B = 5i - 1(i>=2)
B只能取9, 14, 19

由上分析,B只能取 14
代入x = 4B + 4

原数应该为 60
A = 19
B = 14
C = 11