已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/22 13:28:13
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
a^x=b^y=c^z=0
等式取ln
xlna=ylnb=zlnc=无穷设为k
x=k/lna y=k/lnb z=k/lnc
代入xy+yz+zx=0得
1/ln(a+b)+1/ln(b+c)+1/ln(a+c)=0
整理得ln(2a+b+c)+ln(a+2b+c)+ln(a+b+2c)=0
提出ln(a+b+c)
lna+lnb+lnc=0
两边对树e
e^(lna+lnb+lnc)=1
abc=1
有的条件没用上 我不知道对不对 大家看下把 不好意思
a^x=b^y=c^z=0
等式取ln
xlna=ylnb=zlnc=无穷设为k
x=k/lna y=k/lnb z=k/lnc
代入xy+yz+zx=0得
1/ln(a+b)+1/ln(b+c)+1/ln(a+c)=0
整理得ln(2a+b+c)+ln(a+2b+c)+ln(a+b+2c)=0
提出ln(a+b+c)
lna+lnb+lnc=0
两边对树e
e^(lna+lnb+lnc)=1
abc=1
a^x=b^y=c^z=0
等式取ln
xlna=ylnb=zlnc=无穷设为k
x=k/lna y=k/lnb z=k/lnc
代入xy+yz+zx=0得
1/ln(a+b)+1/ln(b+c)+1/ln(a+c)=0
整理得ln(2a+b+c)+ln(a+2b+c)+ln(a+b+2c)=0
提出ln(a+b+c)
lna+lnb+lnc=0
两边对树e
e^(lna+lnb+lnc)=1
abc=1
已知x,y,z均为正数,求证:√(x^2+xy+y^2)+√(x^2+xz+z^2)>√(y^2+yz+z^2)
已知x,y,z为正实数,y*y=x*z,求证:x*x+y*y+z*z>(x-y+z)*(x-y+z)
X*X*X+Y*Y*Y=Z*Z*Z 有整数解没? X,Y,Z 不为0
已知x,y,z为绝对值不大于3的整数,且x+y-z=5那么符合题意的x,y,z的解有几组。
已知x,y,z为整数,xy+yz+zx=0,a,b,c是不等于1的正数,且满足a^x=b^y=c^z=0,求证:abc=1
已知x、y均为整数,若x^2+xy+y^2能被9整除,求证x、y能被3整除
已知x,y,z为实数,且x+y+z=5,xy+yz+zx=3,试求z的最大值与最小值
求方程x+y=xy的整数解(x,y均为整数)
已知x^+xy-2y^=7,求整数x和y的值。
以知自然数x,y,z.满足x^2+xy-z=0,且y,z为质数,求x^y+y^z+z^x的值.