UC知道一道很难的热学题目
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 03:40:57
一道很难的热学题目，重赏，
题目如下；
一热机工作于两个相同材料的物体之间，两物体的温度分别为TA和TB（TA＞TB），每个物体的质量均为m，比热恒定，均为s。设两个物体的压强保持不变，且不发生相变。
（a）假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，求出两物体A和B最终达到的温度T?的表达式，给出解题全部过程。
（b）由此得出允许获得的最大功的表达式。
（c）假定热机工作于两箱水之间，每箱水的体积为2.50m3，一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K。计算可获得的最大机械能。
题目如下；
一热机工作于两个相同材料的物体之间，两物体的温度分别为TA和TB（TA＞TB），每个物体的质量均为m，比热恒定，均为s。设两个物体的压强保持不变，且不发生相变。
（a）假定热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，求出两物体A和B最终达到的温度T?的表达式，给出解题全部过程。
（b）由此得出允许获得的最大功的表达式。
（c）假定热机工作于两箱水之间，每箱水的体积为2.50m3，一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K。计算可获得的最大机械能。
热机能从系统获得理论上允许的最大机械能，由卡诺定理得到；热机的工作效率为1-TB/TA。
两物体放热，吸热分别为m*s*[TA-T]，m*s*[T-TB]，
输出机械能m*s*[TA-T]-m*s*[T-TB]=m*s*[TA+TB-2T]，
m*s*[TA+TB-2T]/m*s*[TA-T]=[TA+TB-2T]/[TA-T]=1-TB/TA=[TA-TB]/T
得到T=2TATB/[TA+TB]
最大机械能=m*s*[TA+TB-2T]，
将每箱水的体积为2.50m3，一箱水的温度为350K，另一箱水的温度为300K等条件代入；T=2TATB/[TA+TB]=323.077K
最大机械能=m*s*[TA+TB-2T]=40384.6J
(a)
s*ln(TA)+s*ln(TB)=2s*ln(T)
T=(TATB)^0.5
(b)
W
= sTA+sTB-2sT
= s(TA+TB-2(TATB)^0.5)
(c)
W
= (4200*2.5*1000)*(350+300-2*(350*300)^0.5)
= 2.0*10^7 J
这是国际竞赛的,做过
做bulai
T=(TATB)^0.5
W= s(TA+TB-2(TATB)^0.5)
W= 2.0*10^7 J