在直线L：y=x+8上求一点M，使它到两个定点A（-4，0）和B（4，0）的距离之和S最小，并求出这个最小值。

设M点的坐标为（a,b)
MA的距离实际上就是M点的横坐标，纵坐标与点A所组成的直角三角形的斜边长，MB同理。
MA=√[b^2+(-4-a)^2]
=√[b^2+(4+a)^2]
MB=√[b^2+(4-a)^2]
S=√[b^2+(4+a)^2]+√[b^2+(4-a)^2]
又因为点M在y=x+8上，
所以b=a+8
所以S=√[b^2+(4+a)^2]+√[b^2+(4-a)^2]
=√[（a+8)^2+(4+a)^2]+√[(a+8)^2+(4-a)^2]
=√[2(a+6)^2+8]+√[2(a+4)^2+72]
因（a+6)^2≥0 (a+4)^2≥0
所以只有a=-5时，（a+6)^2=(a+4)^2=1最小，
所以S最小时=√10+√74

直线与椭圆相切,求切点到两圆心连线的和.