急教：设椭圆x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1与直线y=ax+1至多有一个交点

x^2/a^2+y^2/b^2=1
y=ax+1

联立上述两式，消去y，得（bx)^2+a^2*(ax+1)^2=a^2*b^2

整理得(a^4+b^2)*x^2+2*a^3*x+a^2*(1-b^2)=0

椭圆 x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1 与直线y=ax+1至多有一个交点,故
判别式=4*a^6-4*(a^4+b^2)*a^2*(1-b^2）<=0

a^2+b^2<=1

故最大值为1

解：将y=ax+1代入椭圆方程化为关于x的二次方程
令判别式小于或等于0，的一个关于a,b的等式。代入 a的平方+b的平方 即可求得最值

最大值为1