已知点P在以坐标轴为对称轴，长轴在x轴的椭圆上，点P到两焦点F1、F2的距离分别为4根号3和2根号3

由题易得a=3√3,a^2=27
过点P作PN⊥F1F2.设角平分线与x轴交点
为M(1,0),且M到PF1和PF2距离为d
由等面积得,
S(PNF1)=PN*MF1=d*PF1
S(PNF2)=PN*MF2=d*PF2
两式结合,可以得到PN/d=PF1/MF1=PF2/MF2
即4√3/(1+c)=2√3/(c-1)
所以c=3,c^2=9
即b^2=a^2-c^2=27-9=18
所以方程为x^2/27-y^2/18=1

做圆锥曲线的题不能怕麻烦..........先算的a=3*根号3,然后射P点为(X,Y),用准线很容易算得x=9/c,之后代入设出来的椭圆方程算Y,之后用角平分线上的点到两边距离相等可算得C............楼主自己认真算算吧,做的出来的

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