UC知道几道初2的数学竞赛题,高人指教,尽快答复!~
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 06:32:34
1、 恰有28个连续自然数的算术平方根的整数部分相同（其小数部分不等于0），那么这个相同的整数是？
2、对于有理数X、Y，定义新运算“※”：X※Y=MX+NY+P，其中M、N、P是常数，而等式右边的运算是通常的加法和乘法，已知3※5=30，4※6=425
则8※10=？
3、对于每个正整数N，设F（N）表示1+2+3+…+N的末位数字。
例如：F（1`）=1
F（2）=3（1+2的末位数）
F（5）=5（1+2+3+4+5的末位数）
则F（1）+F（2）+…+F（N）的值为？
4、若（X-2）^4=AX^4+BX^3+CX^2+DX+E,则B+C+D+E=?
5、若X^2-3XY-4Y^2-X+BY-2能分解为两个关于X、Y的一次式的乘积，则B=？
解答写出相应的步骤，能解几题就教几题吧，谢谢！~~
尽快答复，在线等！
2、对于有理数X、Y，定义新运算“※”：X※Y=MX+NY+P，其中M、N、P是常数，而等式右边的运算是通常的加法和乘法，已知3※5=30，4※6=425
则8※10=？
3、对于每个正整数N，设F（N）表示1+2+3+…+N的末位数字。
例如：F（1`）=1
F（2）=3（1+2的末位数）
F（5）=5（1+2+3+4+5的末位数）
则F（1）+F（2）+…+F（N）的值为？
4、若（X-2）^4=AX^4+BX^3+CX^2+DX+E,则B+C+D+E=?
5、若X^2-3XY-4Y^2-X+BY-2能分解为两个关于X、Y的一次式的乘积，则B=？
解答写出相应的步骤，能解几题就教几题吧，谢谢！~~
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1.设最小数是x,那么最大数是x+27，由题意x+27不是完全平方数，而x和x+29是（2个相邻完全平方数的差一定是奇数，所以这里是29,不是28）.即2个完全平方数相差1,设2个数为y和y+1
(y+1)^2-y^2=29
y=14
2.3M+5N+P=30
4M+6N+P=425
解得M+N=395
2N+P=-1155
则8M+10N+P=8(M+N)+2N+P=395x8-1155=2005
3. 不会
4.B+C+D+E=系数和-A=(x为1时原式的值)-A
=(1-2)^4-1 (因为A=1)
=0
5.设原式可以分解成(x+ay+b)(x+cy+d)
比较各项系数
则bd=-2
b=-1
bc=B
ac=-4
c+a=-3
解得 a=-4,c=1,b=-1,d=2,B=-1
或 a=1,c=-4,b=-1,d=2,B=4