应用题：甲、乙、丙三人各有球若干个。甲给乙的球等于乙现有的那么多球，甲给丙的球等于丙现有的那么多球

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 10:59:59
然后乙也按甲和丙手中的球数分别给甲、丙添球，最后丙也按甲和乙手中的球数分别给甲、乙添球，
此时三人各有16个球,问刚开始时甲有多少个球?
答案是8个,这题比较难点,麻烦各位高手解答下,谢谢!

用正推法也行：假设开始甲有x个球，乙有y个球，丙有z个球。
第一次分球后甲，乙，丙各有：x-y-z, 2y, 2z,

第二次分球后甲，乙，丙各有：2(x-y-z), 2y-(x-y-z)-2z, 4z, 即：
2(x-y-z), -x+3y-z, 4z

第三次分球后：4(x-y-z), 2(-x+3y-z), 4z-2(x-y-z)-(-x+3y-z) 即：
4(x-y-z), 2(-x+3y-z), -x-y+7z

可得：4(x-y-z)=16, 2(-x+3y-z)=16, -x-y+7z=16
联合三式可得：x=26, y=14, z=8

用倒推法
甲 乙 丙
16 16 16
16/2=8
8 8 32
8/2=4 32/2=16
4 28 16
28/2=14 16/2=8
22 14 8
甲有22个球

倒推法:
甲 乙 丙
<4> 16 16 16
<3> 8(16/2) 8(16/2) 32(16+8+8)
<2> 4(8/2) 28(8+4+16) 16(32/2)
<1> 26(4+14+8)14(28/2) 8(16/2)

甲有26个球
验算:26+14+8=16*3

用倒推法
甲 乙 丙
16 16 16
16/2=8
8 8 32
8/2=4 32/2=16
4 28 16
28/2=14 16/2=8
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