初中物理竞赛3.29

p冰=0.9g/cm^3
p水=1g/cm^3
m冰=m水
m=p冰v冰=p冰v水
0.9v冰=v水
v水<v冰
所以v水+v盐<v冰+v盐
杯中液体的液面高度会下降.

水会流出来,
因为浓盐水的密度大于水的密度,
设水为X,冰为0.9X,浓盐水为X+Y,
冰重为0.9X,体积为X,化为水体积为0.9X

在水中排开水的体积为0.9,
在浓盐水中排开水的体积为0.9X/(X+Y),化为水为0.9X

所以要流出来

不太准确,既然他用的浓盐水而不用说,就是强调冰漂浮在杯上,那么根据PgV排=mg 最后算出V排=V(冰化水),所以液面高度不变

液面肯定是升高的，因为根据P盐水gV排=mg，算出m=P盐水*v排，融化后质量不变，因为v水=m/P水，所以v水=P盐水*v排/P水，
因为P盐水〉P水，所以融化后v水〉原来的v排。因而液面升高。

液体流出杯外
首先，冰漂浮在盐水上，受到的浮力等于重力
然后，冰融化了之后质量不变，所以重力不变
接着，想象水是一个被投入盐水的物体，由于水的密度比盐水小，所以水是“漂浮”在盐水上的，所以水受到的浮力也等于重力
最后用阿基米德原理，由于前后浮力不变（都等于重力），液体的密度减小（盐水被水稀释），g不变，所以V排增大，液面上升，所以液体会流出来。
不知道这个讲法你是否能接受，但是这个思路要比列式计算更方便。