概率问题，高分

解:假设四引擎飞机飞行中能正常工作引擎个数为X,X~B(4,p).一架四引擎的飞机能够成功飞行的概率为
P{X>=2}=6p^2(1-p)^2+4p^3(1-p)+p^4
假设两引擎飞机飞行中能正常工作的引擎个数为Y,Y~B(2,p).一架双引擎的飞机能够成功飞行的概率为
P{X>=1}=2p(1-p)+p^2
若四引擎更加保险
则： 6p^2(1-p)^2+4p^3(1-p)+p^4>=2p(1-p)+p^2
解 p>=2/3

(注：p^2 代表p的平方)

对于2引擎的飞机而言，飞机不能成功飞行的情况是2个引擎都坏了，其概率为：（1-p）*（1-p）=1-2p+p^2
那么，飞机成功飞行的概率为1-（1-2p+p^2）=2p-p^2

对于4引擎的飞机，在1个引擎完好，或所有引擎损坏时，飞机不能正常飞行，其概率为：（1-p）^4+4*p*(1-p)
那么，飞机成功飞行的概率为1-（1-p）^4+4*p*(1-p)^3=3p^4-9p^3+6p^2

要是4引擎飞机比2引擎飞机更为安全：
则3p^4-9p^3+6p^2>2p-p^2
解得...太麻烦了，自己解吧...

这个题不是概率课本上的题么
答案 P>=2/3
二楼 wipper 的解题过程是错的
在计算四引擎时
二楼没有考虑是哪个引擎发生故障
因为每个引擎发生故障是随机的
引擎发生故障的概率是符合二项分布的
(参考高等教育出版社
<概率论与数理统计>
p35 例2.4 原题)

lohan 你不用公式总不能随便蒙一个数吧
这要不是p>=2/3 我就把电脑吃了

你们真搞笑，用公式来解这种题，东西学太多了吧，学傻了？
抛开公式，理解一下这种东西
p=93.75%

楼下的你认为我这数是蒙的吗？
哎~~~~
至于你们那些答案，P当然>=2/3，不用公式也