特征根公式都有哪些？

定义
特征根法是一个求方程通项公式的方法。
r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。

方法
1 若特征方程有两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n
其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。
(1) c1r1+c2r2=a;
(2) c1r1^2+c2r2^2=b
2 若特征方程有两个相等实根r1=r2=r
an=(c1+nc2)r^n
其中常数c1,c2由初始值唯一确定。
(1) a=(c1+c2)r
(2) b=(c1+2c2)r^2